Теория вероятности на примере.

Покер не только игра удачи, а также и строгих математических вероятностей. В покерной колоде играет 52 карты. Общее количество возможных 5-карточных раскладов составляет 2 598 960. Все расклады подразделяются на 11 покерных комбинаций. Вероятность выпадения каждой из которых следующая: Флеш-рояль- 4; Cтрит-флеш -36; Каре – 624; Фулл Хауз - 3 744; Флеш - 5 108; Cтрит- 10 200; Тройка - 54 912; Две пары- 123 552; Пара - 1 098 240; Туз-король - 167 280; Пустая комбинация - 1 135 260. Таким образом, вероятность того, что дилер «не играет», т.е. получает пустую комбинацию, составляет около 44%.

В математике такую вероятность называют априорной – это вероятность события (дилер «не играет») до наступления какого-то другого события. «Другое событие» состоит в том, что вы видите доставшиеся вам 5 карт и одну открытую карту дилера. Эта информация позволяет оценить карты крупье более точно. В результате этого «другого события» вероятность пустой комбинации у дилера изменяется. Эту новую вероятность математики называют апостериорной. Она отличается от априорной чаще всего незначительно, но профессиональные игроки умело этим пользуются.

Рассмотрим пример. Пусть начальная ставка – $100. Посмотрев на доступные ему карты, игрок задаётся двумя вопросами: стоит ли заменять карту и поднимать ставку, продолжая игру, или сдаваться? Если на руках сильные карты, то вопросов не возникает. Если же на руках пустая комбинация, то большинство игроков прекращают игру, и обычно это правильное решение. Расчёты показывают, что при подъёме ставки ожидаемый проигрыш составит примерно $125, а отказавшись от игры, вы ограничитесь ставкой ANTE – $100.

Допустим, у вас A-Q-10-5-2, у дилера – дама. Апостериорная вероятность пустой комбинации у крупье уже не 44% – в данном случае она возрастает до 49%. Поэтому ваш ожидаемый проигрыш будет меньше $125: он составит всего $102. Это почти то же, что при сбросе карт, и можно позволить себе положиться не на математику, а скажем, на интуицию. Оказывается, наша дама как бы мешает дилеру образовать пару со своей собственной дамой. Число «свободных» дам в колоде уменьшилось. Если предположить, что игра ведётся на двух боксах. На первом боксе вы уже видели у себя даму, а на втором получили пустую комбинацию A-Q-10-5-2 из предыдущего примера. Оказывается, два совпадения с картой дилера в корне меняют ситуацию. Вероятность пустой комбинации у крупье теперь превышает 50%, поэтому отказываться от борьбы было бы бессмысленно. Надо смело поднимать ставку: ожидаемый проигрыш в любом случае не превосходит $90. Капитуляция, очевидно, неоправданна.

Ещё одна дилемма связана с заменой карты. Поскольку это дополнительная трата денег, то пользоваться этим нужно только в случае, когда это оправдано. Например, в двух случаях:

– при попытке «натянуть» стрит к 4 картам типа 10-9-8-7 или K-Q-J-9;
– в надежде образовать мастевую комбинацию (флеш, стрит-флеш, флеш-рояль), имея 4 карты одной масти.

Также неоправданна замена карты на тройке или двух парах для получения фул-хауза. Пример:

Ваши карты: A-A-A-J-6, у дилера – восьмёрка. Замена шестёрки принесёт в среднем $383, но если без неё обойтись, можно рассчитывать на $414.
Ваши карты: K-K-9-9-5, у дилера – десятка. Ожидаемый выигрыш при замене пятёрки – $238, без замены – $288.

Таким образом, общие рекомендации по замене карт выглядят следующим образом:

• Чем младше карта из пары, тем шире возможности для разбиения, и наоборот. Не разбивайте пару девяток или старше. Пару двоек лучше разбить; в подавляющем большинстве случаев разбиение оправданно и для пары троек.
• Если карта дилера младше карты из пары или совпадает с ней по рангу, то разбивать пару не стоит.
• Очевидно, что карта дилера, относящаяся к масти, в которой вы ищете флеш, ухудшает ваши шансы, и замена становится более рискованной. Но по сравнению с остальными принципами роль этого фактора невелика.
• Чем старше 3 ваших карты, не входящие в пару, тем больше возможностей для удачной замены.
• Если одна из ваших карт совпадает по рангу с картой дилера, то шансы на выгодную замену ухудшаются.

Источник cheapleader.ru